Creo que el preguntante es hispano-americano porque en España decimos "fuente de alimentación". "Fuente de poder" me suena raro y parece una traducción literal del inglés "power supply". A mi lo de "fuente de poder" me suena un poco chistoso. Imagino también la ""fuente del querer" e incluso la "fuente del querer y no poder".
Dejando de lado la cuestión semántica y yendo a la sustancia de la pregunta puedo decir que la pregunta se puede responder con facilidad haciendo una simple búsqueda por Internet. Esta página
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tiene toda la información que buscas sobre los dos conectores (en inglés). Ambos conectore suministran 12 V y es posible que con algunas placas base con conector de 8 pines funcione el de 4 pines pero dice que algunas placas requieren dos railes separados y distintos en cuyo caso no funcionará.
Habría que saber los detalles concretos de la placa base pero lo que yo haría es quitar el conector de 4 pines y poner uno de 8 pines y creo que eso funcionará bien casi con toda seguridad (siempre y cuando la fuente suministre la corriente necesaria). Solo lleva masa y +12 V en ambos casos y el de 8 pines es capaz de manejar más corriente y la distribuye entre más pines.
El problema de tener pines en número insuficiente es que se empiezan a calentar y entran en una espiral térmica que los destruye. Yo he reparado un par de placas base a las que se les había quemado el conector de alimentación de la placa base y tuve que soldar cables directamente a la placa. El tener 8 pines distribuye mejor la corriente.